Liczby naturalne dowodzenie

[MenosGrandes]

Udowodnić że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) istnieje liczba naturalna \(\displaystyle{ m}\) że \(\displaystyle{ nm+1}\) jest liczbą złożoną.
\(\displaystyle{ nm+1=k*l}\) wiec
\(\displaystyle{ nm+1=(k-1)*(k+1)}\)
doszedłem do tego.. a co dalej mam zrobić?

[cyberciq]

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ m=n+2}\)

[MenosGrandes]

A mógłbyś to pokazać jak do tego doszedłeś.. tak najprościej jak umiesz

[cyberciq]

Cóż, tutaj można było, łatwo zauważyć, ale jak ktoś bardzo by chciał formalnie dojść( co w tego typu zadaniach nie jest potrzebne, bo wystarczy wskazać takie \(\displaystyle{ m}\), że zawsze będzie spełniony warunek jakiś i nie trzeba tłumaczyć skąd się to \(\displaystyle{ m}\) wzięło) to można było np. tak:
\(\displaystyle{ (n+1)^2=nm+1 \\ (n+1)^2-1=m \\n(n+2)=nm \\m=n+2}\)