(własności kongruencji) mod 7019801
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 6 gru 2010, o 17:47
- Płeć: Mężczyzna
(własności kongruencji) mod 7019801
Dowieść, że \(\displaystyle{ 10^{50} +1 \equiv 0 \pmod{7019801}}\)
Ostatnio zmieniony 31 gru 2011, o 12:08 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol modulo to \pmod
Powód: Symbol modulo to \pmod
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5703
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 129 razy
- Pomógł: 524 razy
(własności kongruencji) mod 7019801
liczba 701980 to liczba pierwsza
\(\displaystyle{ 10^{50}+1=(10^{7})^{7}*10+1=((2980199)^{2})^{3}*2980199*10+1=478182^{3}*2980199*10+1=6529833*2980199*10+1=701980*10+1=7019800+1=7019801=0}\)
wszystkie te równości oczywiście są modulo a tak na marginesie warto czasem używać kalkulatora
(kalkulator i komputer w służbie człowieka)
\(\displaystyle{ 10^{50}+1=(10^{7})^{7}*10+1=((2980199)^{2})^{3}*2980199*10+1=478182^{3}*2980199*10+1=6529833*2980199*10+1=701980*10+1=7019800+1=7019801=0}\)
wszystkie te równości oczywiście są modulo a tak na marginesie warto czasem używać kalkulatora
(kalkulator i komputer w służbie człowieka)
Ostatnio zmieniony 31 gru 2011, o 15:28 przez arek1357, łącznie zmieniany 1 raz.
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
(własności kongruencji) mod 7019801
Gratuluję. Naprawdę uważasz, że rozwiązanie tego zadania polega na użyciu kalkulatora i przepisania wyników na forum? Równie dobrze mogę wkleić na wolframa.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5703
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 129 razy
- Pomógł: 524 razy
(własności kongruencji) mod 7019801
Zordon dziękuję za gratulację znajdź lepszy sposób a ja ci też pogratuluję.
A tu na rozgrzewkę coś prostszego udowodnij tylko nie używaj tabliczki mnożenia.
Ale znajdź sposób. Powodzenia.
\(\displaystyle{ 2^{3}+1=0\pmod 9}\)
Wszystkim adminom i forumowiczom z okazji Nowego Roku 2012 wszystkiego najlepszego!
A tu na rozgrzewkę coś prostszego udowodnij tylko nie używaj tabliczki mnożenia.
Ale znajdź sposób. Powodzenia.
\(\displaystyle{ 2^{3}+1=0\pmod 9}\)
Wszystkim adminom i forumowiczom z okazji Nowego Roku 2012 wszystkiego najlepszego!
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
(własności kongruencji) mod 7019801
\(\displaystyle{ 2^3=2\cdot 2 \cdot 2+1=(2\cdot 2)\cdot 2=(2+2)\cdot 2+1=4\cdot 2+1=4+4+1=8+1=9}\)
Ja również życzę, życzenia składam
Ja również życzę, życzenia składam