udowodnij ze suma jest kwadratem liczby naturalnej

margas603 · Post autor: **margas603** » 27 gru 2011, o 18:56

Suma trzech liczb naturalnych jest kwadratem liczby naturalnej, i suma kazdych dwóch sposrod tych trzech także jest kwadratem liczby naturalnej. Znaleść zależnosc i pare przykladow takich trójek liczb.

Proszę o pomoc.-- 27 gru 2011, o 19:37 --Może chociaż jakis pomysł jak się za takie zadania zabrać trzeba?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 28 gru 2011, o 00:57

\(\displaystyle{ 1+2+3=6}\), a 6 nie jest kwadratem liczby naturalnej.

anna_ · Post autor: **anna_** » 28 gru 2011, o 01:00

Ale w treści nie ma, że to mają być kolejne liczby naturalne.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 28 gru 2011, o 01:34

Nakahed90,

Suma trzech liczb naturalnych jest kwadratem liczby naturalnej, i suma kazdych dwóch sposrod tych trzech także jest kwadratem liczby naturalnej.

to jest założenie, z założeniem się nie dyskutuje.

JK

anna_ · Post autor: **anna_** » 28 gru 2011, o 01:47

Jeżeli \(\displaystyle{ 0}\) uznamy za naturalne to przykładową trójką może być:
\(\displaystyle{ 0,9,16\\
0,36,64\\
0,25,144}\)

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 28 gru 2011, o 09:07

Jan Kraszewski pisze:Nakahed90,
Suma trzech liczb naturalnych jest kwadratem liczby naturalnej, i suma kazdych dwóch sposrod tych trzech także jest kwadratem liczby naturalnej.
to jest założenie, z założeniem się nie dyskutuje.

JK

Pewnie masz racje, ale ja zasugerowałem się tematem, gdzie było: "udowodnij, że suma jest kwadratem liczby naturalnej". W takim razie przepraszam autora tematu za wsprowadzenie w błąd.

Post autor: **Jan Kraszewski** » 28 gru 2011, o 11:15

Cóż, niezręczność w sformułowaniu tematu.

JK

margas603 · Post autor: **margas603** » 28 gru 2011, o 11:55

Byc może i niezręczność.

Wobec tego jak należy traktować liczbę zero ? Wydaje mi się że warto zachwać ostrożność i nie wciągać jej do naturalnych, istnieje jakiś sposob żeby te liczby znaleść czy tylko metoda prób i błędów wchodzi w grę?

abc666 · Post autor: **abc666** » 28 gru 2011, o 12:43

Jeśli trójka \(\displaystyle{ a,b,c}\) spełnia założenia, to trójka \(\displaystyle{ k^2a,k^2b,k^2c}\) oczywiście też je spełnia.

Ukryta treść:

Tutaj masz wszystkie trójki do 1000