reszta z dzielenia przez liczbę pierwszą

habbababba · Post autor: **habbababba** » 12 gru 2011, o 20:08

Pilnie potrzebuję uzasadnić, że dla każdej liczby pierwszej \(\displaystyle{ p}\) zachodzi \(\displaystyle{ (p-1)! = p \cdot k + p-1}\) co jest równoznaczne temu, że reszta z dzielenia \(\displaystyle{ (p-1)!}\) przez \(\displaystyle{ p}\) jest równa \(\displaystyle{ 1}\). Byłbym bardzo wdzięczny za wszelką pomoc !

Vax · Post autor: **Vax** » 12 gru 2011, o 20:12

habbababba pisze:Pilnie potrzebuję uzasadnić, że dla każdej liczby pierwszej p zachodzi (p-1)! = p*k + p-1 co jest równoznaczne temu, że reszta z dzielnenia (p-1)! przez p jest rowna 1. Byłbym bardzo wdzieczny za wszelka pomoc !

Nie jest równoważne. Poczytaj o twierdzeniu Wilsona.

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 13 gru 2011, o 22:20

No tak ale jak podstawi za k+1=l

to czy to nie będzie równoważne z tw. Wilsona???