niewymierność liczby
-
xgxtx
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 10 paź 2009, o 12:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Trzebnica
- Pomógł: 1 raz
niewymierność liczby
udowodnić w sposób algebraiczny za pomocą Twierdzenia Fermata niewymierność \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2}}\)
Ostatnio zmieniony 20 lis 2011, o 12:36 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
niewymierność liczby
Hm, ciekawy pomysł na rozwiązanie, załóżmy nie wprost, że \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2}}\) jest liczbą wymierną, czyli \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2}=\frac{p}{q},\ p,q\in\mathbb{N}}\). Stąd
\(\displaystyle{ q^3+q^3=p^3}\)
teraz WTF i koniec.
\(\displaystyle{ q^3+q^3=p^3}\)
teraz WTF i koniec.