Łatwa nierówsność ale mnie położyła

Acros · Post autor: **Acros** » 11 lis 2011, o 22:05

Udowodnij , że dla dowolnych dodatnich a,b,c zachodzi poniższa nierówność
\(\displaystyle{ (a+b)(b+c)(c+a) \ge 8abc}\)

JUŻ NIE TRZEBA WŁAŚNIE MNIE OLŚNIŁO zapomniałem \(\displaystyle{ a +b \ge 2 \sqrt{ab}}\)

Vax · Post autor: **Vax** » 11 lis 2011, o 22:07

270593.htm

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 11 lis 2011, o 22:08

Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ \frac{x+y}{2}\ge\sqrt{xy}}\) dla \(\displaystyle{ x,y>0.}\) Wychodzi trywialnie.