Witam. Proszę o pomoc w zadaniach:
1.Ile jest liczb naturalnych n należących do przedziału [100,1000] takich , że :
a)\(\displaystyle{ 3|n}\) i \(\displaystyle{ 4 \nmid n ,}\)
b)\(\displaystyle{ 6 \nmid n}\) i \(\displaystyle{ 11 \nmid n}\)
?
2.Udowodnić,że dla każdej liczby naturalnej n:
a)\(\displaystyle{ 4|5^{5n-2}+3}\)
b)\(\displaystyle{ 7|2^{n+2}+3^{2n+1}}\)
c)\(\displaystyle{ 64|3^{2n+1}+40n-67}\)
d)\(\displaystyle{ 9|4^{n}+15n-1}\)
e)\(\displaystyle{ 3|10^{n}+4^{n}-2}\)