jak udowodnić takie twierdzenie:
Niech \(\displaystyle{ p>2}\) liczba pierwsza oraz \(\displaystyle{ k\in\{1,2,\dots,2p+2\}\setminus\{p,2p\}}\).
Niech \(\displaystyle{ N=2kp+1}\).
Następujące warunki równoważne są:
(1) N jest liczbą pierwszą
(2) istnieje \(\displaystyle{ a\in\{2,3,\dots,N-1\}}\) takie że \(\displaystyle{ N\mid a^{kp}+1}\) oraz \(\displaystyle{ \gcd(a^k+1,N)=1}\).