\(\displaystyle{ n^{3} -n}\) podzielne przez \(\displaystyle{ 6}\)
próbowałem indukcją, jakieś farmazony mi wychodzą, niby banalne, ale kompletnie nie wiem jak to udowodnić
podzielność ma zachodzić w zbiorze liczb naturalnych z tymże \(\displaystyle{ n \neq 0}\)
udowodnij podzielność przez 6
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 16 lis 2010, o 17:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 2 razy
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
udowodnij podzielność przez 6
Swoją drogą \(\displaystyle{ 0}\) dzieli się przez każdą niezerową liczbę.
Hint: iloczyn \(\displaystyle{ n}\) kolejnych liczb dzieli się na pewno przez \(\displaystyle{ n}\) .
Hint: iloczyn \(\displaystyle{ n}\) kolejnych liczb dzieli się na pewno przez \(\displaystyle{ n}\) .
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 16 lis 2010, o 17:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 2 razy
udowodnij podzielność przez 6
no to udowodniłeś mi że te wyrażenie dzieli się przez n, a jak udowodnić że dzieli się konkretnie przez 6?
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 16 lis 2010, o 17:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 2 razy
udowodnij podzielność przez 6
\(\displaystyle{ n(n-1)(n+1)}\) iloczyn trzech kolejnych liczb jest podzielny przez n. Ale jak udowodnić że to jest zawsze przez 6 podzielne??