Rozwiązać układ równań z nwd

AniaR2011 · Post autor: **AniaR2011** » 20 paź 2011, o 20:33

Prosze o pomoc w rozwiązaniu poniższego układu rówań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x}{y}= \frac{11}{7} \\ NWD(x,y)=45\end{cases}}\)

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 20 paź 2011, o 22:07

\(\displaystyle{ x=45k \\
y=45l}\)
gdzie \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ l}\) są względnie pierwsze, podstaw do pierwszego

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 20 paź 2011, o 22:10

Tak, warto by jeszcze uzasadnić dlaczego tak. Powodem jest brak wspólnych dzielników liczb 45, 11 i 7 poza jedynką.