Zadania dotyczące NWW i NWD - liceum

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
kubajunior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 186
Rejestracja: 27 sty 2009, o 19:41
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

Zadania dotyczące NWW i NWD - liceum

Post autor: kubajunior »

Mam dwa zadnia na poziomie liceum, jednak nie potrafię ich rozwiązać. Proszę o pomoc i dokładne wyjaśnienie.

Zad 1
Jaką cyfrę należy wstawic w miejsce #, aby na prostej 399x+779y = 1# leżał jakikolwiek punkt o współrzędnych całkowitych?

Zadanie 2
Znajdź jakąkolwiek liczbę dla której funkcja Eulera jest równa 1000?
Wskazówka: skorzystaj ze wzoru funkcja Eulera(pq) = (p-1)(q-1) dla p i q pierwszych.


Bardzo dziękuję za pomoc.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Zadania dotyczące NWW i NWD - liceum

Post autor: anna_ »

1
\(\displaystyle{ NWD(399,779)=19}\)
czyli # \(\displaystyle{ =9}\)
ODPOWIEDZ