Rozwiązać układ kongruencji

[madziula1784]

poniższy układ sprowadzić do postaci równoważnej spełniającej założenia twierdzenia chińskiego o resztach a następnie rozwiązać.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x\equiv 7 \pmod{12} \\x\equiv 10 \pmod{15} \\x\equiv 8 \pmod{14} \end{array}\right.}\)

[Vax]

poniższy układ sprowadzić do postaci równoważnej spełniającej założenia twierdzenia chińskiego o resztach a następnie rozwiązać.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x\equiv 7 \pmod{12} \\x\equiv 10 \pmod{15} \\x\equiv 8 \pmod{14} \end{array}\right.}\)

Od razu widać, że dany układ nie ma rozwiązań, ponieważ z 1 kongruencji mamy w szczególności \(\displaystyle{ x \equiv 7 \equiv 1 \pmod{2}}\) a z trzeciej \(\displaystyle{ x \equiv 8 \equiv 0 \pmod{2}}\)

[norwimaj]

W szczególności oznacza to, że nie jest możliwe rozwiązanie układu metodą narzuconą przez treść zadania.