Uzasadnić ze podane liczby są niewymierne

[0oDJo0]

Uzasadnić ze podane liczby są niewymierne:
\(\displaystyle{ a) \sqrt{5} \\
b) \log _{3}2 \\
c) \cos \frac{ \pi }{8} \\
d) \sqrt{2} - \sqrt{3} \\
e) \tg 1^{\circ} \\
f) \sqrt[3]{2} - \sqrt{2}}\)

wskazówki:
c) wykorzystać wzór \(\displaystyle{ 2 \alpha = 2 \cos^{2} \alpha -1}\)
e) kilkakrotnie wykorzystac wzór \(\displaystyle{ \tg( \alpha + \beta ) = \frac{\tg \alpha + \tg \beta }{1 - \tg \alpha \beta }}\)

Nie rozumiem tego głównie chodzi mi o przykłady c) i e) , dziekuje za pomoc

[ares41]

Tożsamości podane w pkt c i e nie zachodzą.
Powinno być:
\(\displaystyle{ \cos 2 \alpha = 2 \cos^{2} \alpha -1\\ \tg( \alpha + \beta ) = \frac{\tg \alpha + \tg \beta }{1 - \tg \alpha \tg\beta }}\).

W c) po prostu podstaw do wzoru \(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{8}}\) i przekształć go odpowiednio.