Suma dwóch liczb dodatnich jest równa 252, a ich największy wspólny dzielnik jest równy 21. Wyznacz te liczby.
Nie znam się na teorii liczb, ale takie jest zadanie domowe. Proszę o pomoc bez wprowadzania działań takich jak kongruencje, bo i tak nic mi to nie da. Dziękuję.
suma oraz największy wspólny dzielnik
suma oraz największy wspólny dzielnik
\(\displaystyle{ a+b=252\\
\gcd(a, b)=21\\
a=21a'\\
b=21b'}\)
podstaw, przestaw i zostanie ci kilka możliwości, z których musisz odrzucić te których wspólny podzielnik jest różny of 1, bo wtedy nwd(a,b)>21
ja mam 3 rozwiązania
\gcd(a, b)=21\\
a=21a'\\
b=21b'}\)
podstaw, przestaw i zostanie ci kilka możliwości, z których musisz odrzucić te których wspólny podzielnik jest różny of 1, bo wtedy nwd(a,b)>21
ja mam 3 rozwiązania
suma oraz największy wspólny dzielnik
Mnie również wychodzi, ze NWD jest liczba 7.
Zrob sobie tabelke, dziel kolejno przez 2.
Przy pewnym poziomie(przy 4) bedziesz musial podzielic przez 7.
( 21:7 )
To jest poprawna odp.
Zrob sobie tabelke, dziel kolejno przez 2.
Przy pewnym poziomie(przy 4) bedziesz musial podzielic przez 7.
( 21:7 )
To jest poprawna odp.
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
suma oraz największy wspólny dzielnik
Ja mam \(\displaystyle{ 4}\).Xitami pisze: ja mam 3 rozwiązania
Skoro \(\displaystyle{ a'+b'=12}\) oraz \(\displaystyle{ \nwd(a',b')=1}\), to \(\displaystyle{ (a',b')\in\{(1,11),(5,7),(7,5),(11,1)\}}\).