wykazanie liczby całkowitej

[major37]

wykaż że dla każdej liczby całkowitej \(\displaystyle{ n}\) liczba \(\displaystyle{ n ^{3}-n}\) jest podzielna przez 6.

Zrobiłem takie coś \(\displaystyle{ n(n ^{2}-1)=n(n-1)(n+1)}\) Dobrze ? I co dalej ?

[Xitami]

iloczyn "k" kolejnych liczb jest podzielny przez "k"
(a nawet przez k silnia) popatrz na symbol Newtona

[major37]

To mam napisać że iloczyn trzech liczb jest podzielny przez 3 i przez 3 silnia co daje w efekcie, że jest też podzielny przez 6 ?

[kropka+]

Może inaczej. Co druga liczba jest podzielna przez 2, a co trzecia przez 3. Gdy mamy więc iloczyn kolejnych trzech liczb całkowitych to jest podzielny przez 6.

[major37]

Wystarczy że tak napisze czy musze to pokaż z symbolu newtona ?

[kropka+]

Wystarczy, że tak napiszesz.