Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
-
wiskitki
- Użytkownik
- Posty: 503
- Rejestracja: 29 kwie 2011, o 21:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 176 razy
- Pomógł: 29 razy
Post
autor: wiskitki »
Udowodnij, że suma dwóch kolejnych liczb naturalnych i suma ich kwadratow są liczbami pierwszymi względem siebie.
-
Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Post
autor: Vax »
\(\displaystyle{ (a+a+1 , a^2+(a+1)^2) = (2a+1 , 2a^2+2a+1) = (2a+1 , 2a^2+2a+1-a(2a+1)) = (2a+1 , a+1) = (a,a+1) = 1}\)
-
wiskitki
- Użytkownik
- Posty: 503
- Rejestracja: 29 kwie 2011, o 21:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 176 razy
- Pomógł: 29 razy
Post
autor: wiskitki »
\(\displaystyle{ (2a+1 , a+1) = (a,a+1) = 1}\) taki zapis oznacza wspólny dzielnik tych liczb?
-
Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Post
autor: Vax »
Tak, największy wspólny dzielnik.