mam problem ze zrozumieniem tego twierdzenia:
Liczba naturalna jest podzielna przez 11 wtedy i tylko w tedy, gdy różnica sum jej cyfr stojących na miejscach nieparzystych jest podzielna przez 11
a)Sprawdź czy libcza 842963 jest podzielna przez 11
proszę o pilną pomoc
Problem z twierdzeniem
-
- Użytkownik
- Posty: 134
- Rejestracja: 26 kwie 2011, o 11:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 13 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Problem z twierdzeniem
To nie jest pełne twierdzenie, nic dziwnego że go zrozumieć nie możesz.
Różnica sumy cyfr stojących na pozycji nieparzystych (licząc od lewej) i sumy cyfr stojących na miejscach parzystych jest liczbą podzielną przez 11.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Problem z twierdzeniem
page.php?p=kompendium-cechy-podzielnosci
Żeby \(\displaystyle{ 842963}\) było podzielne przez \(\displaystyle{ 11}\), musi zachodzić:
\(\displaystyle{ (8+2+6)-(4+9+3) =11x \\
0=11x \Rightarrow x=0}\)
Zatem \(\displaystyle{ 842963}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ 11}\).
Żeby \(\displaystyle{ 842963}\) było podzielne przez \(\displaystyle{ 11}\), musi zachodzić:
\(\displaystyle{ (8+2+6)-(4+9+3) =11x \\
0=11x \Rightarrow x=0}\)
Zatem \(\displaystyle{ 842963}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ 11}\).