Własność układu kongurencji

[freak91]

Czy prawdziwa jest następująca własność układu kongruencji:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = a_1 \pmod{ m_1} \\ x = a_2 \pmod{ m_2} \\ ... \\ x=a_r \pmod{ m_r} \end{cases}}\)
jest równoważne:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_1=x \pmod{ m_1} \\ a_2= x \pmod{ m_2} \\ ... \\ a_r=x \pmod{ m_r} \end{cases}}\)
Jeśli tak, to z czego wynika ta własność?
Pozdrawiam,

[bartek118]

Z tego, że jeśli \(\displaystyle{ m_{i} | x - a_{i}}\), to także \(\displaystyle{ m_{i} | a_{i} - x}\)