Czy każda liczba parzysta większa od 2 może...

[celtrun]

Czy każda liczba parzysta większa od 2 może być przedstawiona w postaci sumy dwóch liczb pierwszych?

[Piotr Pstragowski]

(Mam nadzieję, że to nie podpucha.)

Ten problem (silna Hipoteza Goldbacha) ma ponad 300 lat i wciąż nie wiadomo.

[Erurikku]

Ten problem to Hipoteza Goldbacha (sformułowana w uproszczony sposób przez Eulera) , która do dzisiaj pozostaje nierozstrzygnięta.

Jednakże dzięki użyciu komputerów udało się pokazać, że hipoteza Goldbacha jest prawdziwa dla liczb naturalnych mniejszych niż \(\displaystyle{ 4 \cdot 10^{17}}\)
Po więcej informacji zapraszam na wikipedie.

[celtrun]

Tak, mam rozwiązanie ale nie podam, bo robię wszystko dla samego siebie.
- Chciałbym móc tak powiedzieć, ale niestety nie znam rozwiązania. No ale nie ma co, bo jak nie ma co nie ma nic i chyba tylko z niczego da się zrobić coś, jeśliby samemu być czymś co może nicości przydawać swojej bytności.
Dobra. Taką definicje znalazłem dla liczb pierwszych i od niej zacznijmy może rozkminke:
"Liczba pierwsza – liczba naturalna, która ma dokładnie dwa dzielniki naturalne: jedynkę i siebie samą".
Bierzemy zbiór liczb naturalnych, wykopujemy z niego jedynkę i dalej lecimy zgodnie z sitem Eratostenesa. Przydałby się zapis. Znasz może oznaczenie zbioru liczb pierwszych?
Zbiór liczb pierwszych = N - {1} - wartości z algorytmu, zwanego sitem Eratostenesa.
Co myślisz?

[Piotr Pstragowski]

Ja nie rozumiem, o co Ci chodzi.

[Erurikku]

Czy ja dobrze rozumiem, że celtrun, uważa że znalazł dowód Hipotezy Goldbacha albo chce znaleźć dowód poprzez dyskusję na forum?
Jeśli masz rozwiązanie, a nie chcesz go przedstawić to może być ciężko o nim dyskutować. Jeśli nie, to wydaję mi się że ciężko będzie rozwiązać ten problem, ot tak burzą mózgów.

[celtrun]

Nie, znalazłem rozwiązania. Sorry lub przepraszam, jeśli to tak zabrzmiało. Ale liczę na dyskusję, co bym się lepiej odnajdywał w zagadnieniu, bo ja w matematyce uczonym nie jestem.

[Erurikku]

Osobiście uważam, że drogą do rozwiązania tego problemu raczej nie będzie użycie sita Erastotenesa.

Poza tym chyba oznaczanie \(\displaystyle{ P = N \ \backslash \ \lbrace1\rbrace}\) i użyciem sita też jest chyba nie potrzebne.
Ono same w sobie definiuje szukanie liczb pierwszych w przedziale \(\displaystyle{ [2,n]}\), a wygląda na to, że chcesz przyjąć \(\displaystyle{ n= \infty}\) ?

[celtrun]

No jasne, że samo użycie sita Erostatesa nie starczy.
Wygląda na to, że chciałem za punkt wyjścia dać zbiór liczb naturalnych, ale może zostawmy go, przynajmniej póki co.
Potrafiłby ktoś zapisać matematycznie algorytm Sita? Potrzebny byłby jakiś zapis. Zdefiniować zbiór liczb pozostałych po zastosowaniu Sita. Że liczby naturalne [2, n], na to dać sito i przez to zdefiniować zbiór. Następnie, że każda liczba należąca do zbioru liczb parzystych, większa od 2, daje się otrzymać przez sumę dwóch liczb ze wcześniej zdefiniowanego zbioru. Macie pomysł na symbole żeby to zapisać?-- 17 wrz 2011, o 23:57 --Śmiać się chce gdy się widzi, że w tym temacie nikt nic nie wie. Ale dobra, wróćmy do podstaw i jako że to są Wasze tematy to chciałbym się pouczyć z Wami - powiedział zbiór C

Rozumiem, że iść w ten temat, to przy obecnym poziomie zrozumienia tego zagadnienia w matematyce, to iść przez grząski grunt. Przejdźmy się może na ścieżkę brukowaną definicjami podstawowych pojęć - powiedział zbiór B

B v C - wybierz se powiedział zbiór A

Poznaj zbiór A.