układ równań

[wojtekk1]

\(\displaystyle{ -4a+4b+4c=a^{3}

4a-4b+4c=b^{3}

4a+4b-4c=c^{3}}\)

rozwiązać układ równań
doszedłem do tego, że
\(\displaystyle{ \left( b-c\right)\left( 8+b ^{2} + c^{2}+bc \right) =0}\)
i teraz \(\displaystyle{ b=c}\) lub\(\displaystyle{ \left( 8+b ^{2} + c^{2}+bc \right) =0}\)
problem w tym że nie wiem jak uprościć ten drugi nawias żeby coś z tego wyszło

[abc666]

I pewnie ten układ w liczbach rzeczywistych chcesz rozwiązać?

[Marcinek665]

\(\displaystyle{ b^2 + bc + c^2 + 8 = 0}\)

Rozważmy trójmian kwadratowy względem \(\displaystyle{ b}\).

\(\displaystyle{ \Delta = c^2 - 4(c^2 + 8) = -3c^2 - 32}\).

Co możesz zatem powiedzieć o jego pierwiastkach?