Udowodnij nierownosc.

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 14 wrz 2011, o 13:37

Udowodnij, ze dla dowolnych \(\displaystyle{ a,b,c>0}\) zachodzi
\(\displaystyle{ (5-a ^{2}-b ^{2}-c ^{2})abc \le 2}\).

RSM · Post autor: **RSM** » 14 wrz 2011, o 14:19

Skorzystaj z nierówności między średnią arytmetyczną, a geometryczną.

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 14 wrz 2011, o 15:52

Ale w jaki sposob tu to wykorzystac?

RSM · Post autor: **RSM** » 14 wrz 2011, o 15:55

Przerzuć wszystkie minusy na drugą stronę nierówności i skorzystaj z nierówności o której wspomniałem dla n=5.

lenkaja · Post autor: **lenkaja** » 14 wrz 2011, o 16:02

Ok, dzieki - wyszlo
A umiesz zrobic ktores inne zadania z tych co napisalam?