Witam chciałbym prosić o pomoc w rozwiązaniu takiegu układu kongruencji.
Oblicz x:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 5x\equiv 3 \pmod{11} \\ 6x\equiv 4 \pmod{34} \end{cases}}\)
Wynik wyszedł mi następujący:
\(\displaystyle{ 30x\equiv -429 \pmod{374} \equiv 319 \pmod{374}}\).
Prosiłbym o sprawdzenie wyniku i o podpowiedź w jaki sposób wyliczyć z tego x. Z góry dziękuję.
EDIT:
Przepraszam pomyliłem się w wyniku:
\(\displaystyle{ 30x\equiv -422 \pmod{374} \equiv 326 \pmod{374}}\).
Rozwiąż układ kongurencji
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 8 wrz 2011, o 12:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jasło
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Rozwiąż układ kongurencji
Musisz znaleźć element odwrotny do \(\displaystyle{ 30}\) względem \(\displaystyle{ 374}\). Do tego służy rozszerzony algorytm Euklidesa. Poza tym wydaje mi się, że zgubisz część rozwiązań, bo na samym początku drugie równanie możesz chyba skrócić przez 2 (ale mogę się mylić, bo specjalistą od teorii liczb nie jestem).
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 15 mar 2007, o 22:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 10 razy
Rozwiąż układ kongurencji
Rozwiązać kongruencje <- to samo zadanie, temat trochę niżej
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2011, o 13:34 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.