1=0,9999... ?

Karoll_Fizyk · Post autor: **Karoll_Fizyk** » 24 sie 2011, o 00:45

Widziałem gdzieś taką zagadkę matematyczną, a właściwie paradoks:
Sprawdźmy, czy liczba \(\displaystyle{ x = 0,9999...}\) jest wymierna.
Mnożymy \(\displaystyle{ x}\) przez 10
\(\displaystyle{ 10x = 9,9999...}\)
Odejmujemy od \(\displaystyle{ 10x}\), \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ 10x - x = 9}\)
\(\displaystyle{ 9x =9}\)
W rezultacie \(\displaystyle{ x = 1}\)

\(\displaystyle{ 1 = 0,9999...}\) ?!?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 24 sie 2011, o 00:47

Tak. Co w tym dziwnego? Gdzie tutaj paradoks jest?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 24 sie 2011, o 00:51

To było już na forum jakieś 43144 razy, m.in. tutaj.