Różnica kwadratów dwóch liczb naturalnych wynosi 23.

[zdzich666]

Zadanie
Różnica kwadratów dwóch liczb naturalnych wynosi 23. Jakie to liczby?

wie ktoś może jak to rozwiązać z zastosowaniem ukałdu równań?

[kuch2r]

Zauwaz ze liczba 23 jest liczba pierwsza (jedynymi dzielnikami 23 sa liczby 1 i 23)
\(\displaystyle{ a^2-b^2=23}\)
Korzystaj z wzoru na roznice kwadratow otrzymujemy:
\(\displaystyle{ (a-b)(a+b)=23}\)
Stad otrzymujemy ze:
\(\displaystyle{ (a-b=1\wedge a+b=23) (a-b=23 a+b=1)}\)