Dwa zadania z NWD i NWW

[Michas1415]

Witam.
1) Jak sprawdzić czy istnieją liczby naturalne:\(\displaystyle{ a,b}\) takie, że \(\displaystyle{ NWD(a,b)=6^{21}}\) \(\displaystyle{ NWW(a,b)=48^{20}}\)
2) Czy równość \(\displaystyle{ NWD(a,b) \cdot NWW(a,b)=a \cdot b}\) jest prawdziwa dla \(\displaystyle{ a=144^{288}, b=288^{144}}\)?

Proszę o podpowiedź jak rozwiązać te zadania w 1) próbowałem skorzystać z \(\displaystyle{ NWD(a,b)= \frac{a \cdot b}{NWW(a,b)}}\) i \(\displaystyle{ NWW(a,b)= \frac{a \cdot b}{NWD(a,b)}}\) czy to jest dobra droga do rozwiązania?
Co do 2) to nie mam żadnego pomysłu.

Pozdrawiam.

[Qń]

W pierwszym skorzystaj z faktu, że \(\displaystyle{ NWD(a,b)}\) w szczególności musi być dzielnikiem \(\displaystyle{ NWW(a,b)}\).
Własność w drugim jest prawdziwa zawsze, w szczególności więc także dla podanych liczb.

Q.