Udowodnij, że jeżeli
-
bliznieta07129
- Użytkownik
- Posty: 436
- Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
Udowodnij, że jeżeli
Udowodnij, że jeżeli ab<0, to \(\displaystyle{ \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \le -2}\)
-
Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Udowodnij, że jeżeli
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}+\frac{b}{a} \le -2 /\cdot ab}\)
Odwracamy znak nierówności, bo mnożymy przez ujemną liczbę:
\(\displaystyle{ a^2+b^2 \ge -2ab}\)
\(\displaystyle{ (a+b)^2 \ge 0}\)
Co będzie zawsze spełnione
Pozdrawiam.
Odwracamy znak nierówności, bo mnożymy przez ujemną liczbę:
\(\displaystyle{ a^2+b^2 \ge -2ab}\)
\(\displaystyle{ (a+b)^2 \ge 0}\)
Co będzie zawsze spełnione
Pozdrawiam.