Wykazać pewną równość dla ciągu fibonacciego

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
madziula1784
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 218
Rejestracja: 12 sty 2011, o 17:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Wykazać pewną równość dla ciągu fibonacciego

Post autor: madziula1784 »

Wykazać że dla ciągu Fibonacciego \(\displaystyle{ F _{n}}\) zachodzi równość:

\(\displaystyle{ NWD\left( F _{n},F _{m} \right)= F _{NWD\left( n,m\right) }}\)
frej

Wykazać pewną równość dla ciągu fibonacciego

Post autor: frej »

hint:
udowodnij indukcyjnie tożsamość \(\displaystyle{ F_{n+1} F_m + F_n F_{m-1}=F_{n+m}}\)
ODPOWIEDZ