Podział dużej liczby na składniki.

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
IloveAlgebra

Podział dużej liczby na składniki.

Post autor: IloveAlgebra »

Mam wyznaczyć \(\displaystyle{ P(32,7)}\). Rekurencja odpada z przyczyn czasowych . Jest jakiś inny sposób, w stylu funkcje tworzące?
Ostatnio zmieniony 5 cze 2011, o 18:44 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nawet proste wyrażenia matematyczne umieszczaj w klamrach [latex]...[/latex]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Podział dużej liczby na składniki.

Post autor: »

Gdybyś jeszcze wyjaśnił co rozumiesz przez \(\displaystyle{ P(n,k)}\), to niewykluczone, że ktoś by Ci pomógł.

Q.
IloveAlgebra

Podział dużej liczby na składniki.

Post autor: IloveAlgebra »

Przez \(\displaystyle{ P(n,k)}\) rozumiem liczbę podziałów liczby \(\displaystyle{ n}\) na \(\displaystyle{ k}\) składników. Czyli ze wzoru rekurencyjnego na liczbę podziałów: \(\displaystyle{ P(n,k)=P(n-1,k-1)+P(n-k,k)}\) przy czym \(\displaystyle{ P(n,1)=1}\) oraz \(\displaystyle{ P(n,k)=0}\) dla \(\displaystyle{ k>n}\) . Np za rozwiązanie \(\displaystyle{ P(6,3)}\) rozumiałbym liczbę równą \(\displaystyle{ 3}\).
Xitami

Podział dużej liczby na składniki.

Post autor: Xitami »

32 to jeszcze nie tak wiele
a popatrz jak powstaje trójkąt Pascala
abc666

Podział dużej liczby na składniki.

Post autor: abc666 »

IloveAlgebra pisze: Np za rozwiązanie \(\displaystyle{ P(6,3)}\) rozumiałbym liczbę równą \(\displaystyle{ 3}\).
zgodnie z tym co podałaś

\(\displaystyle{ P(6,3)=P(5,2)+P(3,3)=P(4,1)+...=4+...>3}\)
IloveAlgebra

Podział dużej liczby na składniki.

Post autor: IloveAlgebra »

\(\displaystyle{ P(6,3)=P(5,2)+P(3,3)=P(4,1)+P(3,2)+P(2,2)+P(0,3)=1+P(2,1)+P(1,2)+P(1,1)+P(0,2)+0=1+1+0+1+0=3}\)

Xitami - dzięki, pomyśle nad trójkątem.
ODPOWIEDZ