Podział dużej liczby na składniki.
Podział dużej liczby na składniki.
Mam wyznaczyć \(\displaystyle{ P(32,7)}\). Rekurencja odpada z przyczyn czasowych . Jest jakiś inny sposób, w stylu funkcje tworzące?
Ostatnio zmieniony 5 cze 2011, o 18:44 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nawet proste wyrażenia matematyczne umieszczaj w klamrach[latex]...[/latex]
Powód: Poprawa wiadomości. Nawet proste wyrażenia matematyczne umieszczaj w klamrach
Podział dużej liczby na składniki.
Przez \(\displaystyle{ P(n,k)}\) rozumiem liczbę podziałów liczby \(\displaystyle{ n}\) na \(\displaystyle{ k}\) składników. Czyli ze wzoru rekurencyjnego na liczbę podziałów: \(\displaystyle{ P(n,k)=P(n-1,k-1)+P(n-k,k)}\) przy czym \(\displaystyle{ P(n,1)=1}\) oraz \(\displaystyle{ P(n,k)=0}\) dla \(\displaystyle{ k>n}\) . Np za rozwiązanie \(\displaystyle{ P(6,3)}\) rozumiałbym liczbę równą \(\displaystyle{ 3}\).
Podział dużej liczby na składniki.
32 to jeszcze nie tak wiele
a popatrz jak powstaje trójkąt Pascala
a popatrz jak powstaje trójkąt Pascala
Podział dużej liczby na składniki.
zgodnie z tym co podałaśIloveAlgebra pisze: Np za rozwiązanie \(\displaystyle{ P(6,3)}\) rozumiałbym liczbę równą \(\displaystyle{ 3}\).
\(\displaystyle{ P(6,3)=P(5,2)+P(3,3)=P(4,1)+...=4+...>3}\)
Podział dużej liczby na składniki.
\(\displaystyle{ P(6,3)=P(5,2)+P(3,3)=P(4,1)+P(3,2)+P(2,2)+P(0,3)=1+P(2,1)+P(1,2)+P(1,1)+P(0,2)+0=1+1+0+1+0=3}\)
Xitami - dzięki, pomyśle nad trójkątem.
Xitami - dzięki, pomyśle nad trójkątem.