Zadanie
Podaj wszystkie pary liczb całkowitych spełniających równanie:
(x+y-2)(x-y-2)+5=0
Pary liczb całkowitych spełniających równanie
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Pary liczb całkowitych spełniających równanie
\(\displaystyle{ (x+y-2)(x-y-2)+5=0\\(x+y-2)(x-y-2)=-5\\-5=(-1)\cdot 5=1\cdot (-5)}\)
Więc są 4 możliwości
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x+y-2=-1\\x-y-2=5\end{array}\:\vee\: ft\{\begin{array}{l}x+y-2=5\\x-y-2=-1\end{array}
\(\left\{\begin{array}{l}x+y-2=-5\\x-y-2=1\end{array}\:\vee\: ft\{\begin{array}{l}x+y-2=1\\x-y-2=-5\end{array}}\)
Więc są 4 możliwości
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}x+y-2=-1\\x-y-2=5\end{array}\:\vee\: ft\{\begin{array}{l}x+y-2=5\\x-y-2=-1\end{array}
\(\left\{\begin{array}{l}x+y-2=-5\\x-y-2=1\end{array}\:\vee\: ft\{\begin{array}{l}x+y-2=1\\x-y-2=-5\end{array}}\)