Potrzebuje przeliczyć 643 z ósemkowego na czwórkowy, 321 z czwórkowego na szesnastkowy,, 23 z szesnastkowego na dwójkowy, 3F z szesnastkowego na czwórkowy.
Prosiłabym o dokładne wytłumaczenie
przeliczanie systemów liczbowych
-
szw1710
przeliczanie systemów liczbowych
\(\displaystyle{ \begin{gathered}
643_8=6\cdot 8^2+4\cdot 8^1+3\cdot 8^0=384+32+3=419_{10}
\end{gathered}}\)
Najwyższa potęga \(\displaystyle{ 4}\), jaka "mieści się" w \(\displaystyle{ 419}\) to \(\displaystyle{ 4^4=256}\).
\(\displaystyle{ 419=256+163=1\cdot 4^4+163}\)
Teraz podobnie robimy z resztą \(\displaystyle{ 163}\):
\(\displaystyle{ 163=2\cdot 4^3+35=2\cdot 4^3+2\cdot 4^2+3}\)
Ostatecznie
\(\displaystyle{ 643_{10}=\mathbf{1}\cdot 4^4+\mathbf{2}\cdot 4^3+\mathbf{2}\cdot 4^2+\mathbf{3}=\mathbf{1223}_4}\)
Pozostałe przykłady robimy identycznie. Jest też algorytm związany z wyznaczaniem reszt z dzielenia przez kolejne potęgi podstawy systemu.
643_8=6\cdot 8^2+4\cdot 8^1+3\cdot 8^0=384+32+3=419_{10}
\end{gathered}}\)
Najwyższa potęga \(\displaystyle{ 4}\), jaka "mieści się" w \(\displaystyle{ 419}\) to \(\displaystyle{ 4^4=256}\).
\(\displaystyle{ 419=256+163=1\cdot 4^4+163}\)
Teraz podobnie robimy z resztą \(\displaystyle{ 163}\):
\(\displaystyle{ 163=2\cdot 4^3+35=2\cdot 4^3+2\cdot 4^2+3}\)
Ostatecznie
\(\displaystyle{ 643_{10}=\mathbf{1}\cdot 4^4+\mathbf{2}\cdot 4^3+\mathbf{2}\cdot 4^2+\mathbf{3}=\mathbf{1223}_4}\)
Pozostałe przykłady robimy identycznie. Jest też algorytm związany z wyznaczaniem reszt z dzielenia przez kolejne potęgi podstawy systemu.
-
Xitami
przeliczanie systemów liczbowych
z ósemkowego łatwo przejść na binarny, a z binarnego na czwórkowy
każdą cyfrę ósemkową zamieniamy na 3 cyfry dwójkowe
grupujemy je po dwie i zamieniamy na czwórkowe, i już
\(\displaystyle{ 643_8=110\quad 100\quad 011_2 = 1\quad 10\quad 10\quad 00\quad 11_2 = 12203_4}\)
sprawdźmy:
(6*8+4)*8+3 = 419 = (((1*4+2)*4+2)*4+0)*4+3
z czwórkowego na szesnastkowy
zamieniamy każdą cyfrę na dwie dwójkowe, a później grupujemy po 4 cyfry
\(\displaystyle{ 321_4=11\quad 10\quad 01_2=11\quad 1001_2=39_{16}}\)
ładnie nam się układa bo wszystkie podstawy są potęgami dwójki
nie warto po drodze przeliczać na dziesiętny
każdą cyfrę ósemkową zamieniamy na 3 cyfry dwójkowe
grupujemy je po dwie i zamieniamy na czwórkowe, i już
\(\displaystyle{ 643_8=110\quad 100\quad 011_2 = 1\quad 10\quad 10\quad 00\quad 11_2 = 12203_4}\)
sprawdźmy:
(6*8+4)*8+3 = 419 = (((1*4+2)*4+2)*4+0)*4+3
z czwórkowego na szesnastkowy
zamieniamy każdą cyfrę na dwie dwójkowe, a później grupujemy po 4 cyfry
\(\displaystyle{ 321_4=11\quad 10\quad 01_2=11\quad 1001_2=39_{16}}\)
ładnie nam się układa bo wszystkie podstawy są potęgami dwójki
nie warto po drodze przeliczać na dziesiętny
-
valgodeskom
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 1 lut 2014, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
przeliczanie systemów liczbowych
Witam.
Jak by ktoś chciał to można skorzystać z tej stronki do przeliczania dowolnych liczb na dowolne systemy:
Jak by ktoś chciał to można skorzystać z tej stronki do przeliczania dowolnych liczb na dowolne systemy:
Kod: Zaznacz cały
http://systemyliczbowe.urfu.pl/