Równanie w liczbach rzeczywistych

[Adam656]

Witam, zadanie brzmi:
Wyznacz wszystkie pary liczb rzeczywistych \(\displaystyle{ x}\), \(\displaystyle{ y}\) spełniających równanie \(\displaystyle{ x^2 + y^2 + 9 = 3(x+ y) + xy}\)
Prosiłbym o pomoc
Adam

[anna_]

\(\displaystyle{ x^2 + y^2 + 9 = 3(x+ y) + xy}\)
\(\displaystyle{ x^2 - x(y + 3) + y^2 - 3y + 9 = 0}\)
delta i pierwiastki
\(\displaystyle{ \Delta \ge 0}\)
powinno wyjść \(\displaystyle{ (3,3)}\)

[michary91]

lub:
\(\displaystyle{ (x-y)^2+(x-3)^2+(y-3)^2=0}\)