Udowodnij ze liczba jest liczbą naturlną

Pekinnn12 · Post autor: **Pekinnn12** » 18 maja 2011, o 21:41

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{6 \sqrt{3}+10 } - \sqrt[3]{6 \sqrt{3}-10 }}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 maja 2011, o 21:50

\(\displaystyle{ (1+\sqrt 3)^3=...}\)

Pekinnn12 · Post autor: **Pekinnn12** » 18 maja 2011, o 22:10

uzywając wzoru skroconego mnozenia \(\displaystyle{ a ^{3} + 3a ^{2}b + 3ab ^{2} + b ^{3}}\)
nie wyjdzie przypadkowo
\(\displaystyle{ a^{3} = 1}\)
\(\displaystyle{ 3a ^{2}b = 3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 3ab ^{2} = 9}\)
\(\displaystyle{ b ^{3} = 3 \sqrt{3}}\)

chyba ze cos zle robie...

_________________
mój bład , już rozumiem ,dzieki

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 maja 2011, o 22:17

A jak dodasz to masz coś co było w pierwszym poście.

Pekinnn12 · Post autor: **Pekinnn12** » 18 maja 2011, o 22:22

a ten drugi to bedzie \(\displaystyle{ \left( 1- \sqrt{3}\right) ^{3}}\) :>

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 maja 2011, o 22:25

,,odwrotnie"

Pekinnn12 · Post autor: **Pekinnn12** » 18 maja 2011, o 22:28

skąd w taki szybki sposób dobrałes to 1 i \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 maja 2011, o 22:35

Napatrzyłem się na takie przykłady - treść to podpowiada, coś musi się redukować.