Rozwiązać układ kongruencji
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 17:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
Rozwiązać układ kongruencji
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=7\left( mod 33\right) \\ x=3\left( mod 63\right) \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1824
- Rejestracja: 11 sty 2007, o 20:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice, Warszawa
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 228 razy
Rozwiązać układ kongruencji
\(\displaystyle{ \begin{cases} x \equiv 7\left( mod 33\right) \\ x \equiv 3\left( mod 63\right) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \equiv 7 \ ( mod \ 11) \\ x \equiv 7 \equiv 1 \ (mod \ 3) \\ x \equiv 3 \ (mod \ 21) \\ x \equiv 3 \equiv 0 \ (mod \ 3) \end{cases}}\)
Ale drugie i trzecie równanie daje nam sprzeczność, bo liczba x nie może dawać dwóch reszt z dzielenia przez 3, tak więc brak rozwiązań.
Ale drugie i trzecie równanie daje nam sprzeczność, bo liczba x nie może dawać dwóch reszt z dzielenia przez 3, tak więc brak rozwiązań.