Rozwiązać układ kongruencji

[madziula1784]

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=7\left( mod 33\right) \\ x=3\left( mod 63\right) \end{cases}}\)

[Marcinek665]

\(\displaystyle{ \begin{cases} x \equiv 7\left( mod 33\right) \\ x \equiv 3\left( mod 63\right) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \equiv 7 \ ( mod \ 11) \\ x \equiv 7 \equiv 1 \ (mod \ 3) \\ x \equiv 3 \ (mod \ 21) \\ x \equiv 3 \equiv 0 \ (mod \ 3) \end{cases}}\)

Ale drugie i trzecie równanie daje nam sprzeczność, bo liczba x nie może dawać dwóch reszt z dzielenia przez 3, tak więc brak rozwiązań.