Nierówność z 2 niewiadomymi, wykaż, że

[dani alves]

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b zachodzi nierówność:
\(\displaystyle{ a ^{2}+b ^{2}+1 \ge ab+a+b}\)
Nie wiem jak to zrobić. Proszę o pomoc i z góry dzięki.

[Vax]

Spróbuj udowodnić, że:

\(\displaystyle{ a^2+b^2+c^2 \ge ab+ac+bc}\)

Podstawiając \(\displaystyle{ c=1}\) otrzymamy wtedy Twoją nierówność

Wskazówka, pomnóż przez 2, przerzuć na jedną stronę i szukaj wzorów skróconego mnożenia.

Pozdrawiam.

[dani alves]

Dzięki Vax, udało mi się zrobić.