dwa równanie

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
binio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 181
Rejestracja: 14 paź 2009, o 15:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zbąszyń
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 42 razy

dwa równanie

Post autor: binio »

Proszę nawet o najmniejszą podpowiedź ponieważ kompletnie nie wiem ja się do tego zadania zabrać.

Sprawdzić czy jeżeli \(\displaystyle{ a/b}\) i \(\displaystyle{ b/c}\) to:
a) \(\displaystyle{ a/(c-b)}\)
b) \(\displaystyle{ b/(b+c)}\)
Paulina-Anna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 6 gru 2009, o 14:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 24 razy

dwa równanie

Post autor: Paulina-Anna »

Zauważ, że jeżeli \(\displaystyle{ a|b}\) i \(\displaystyle{ b|c}\), to \(\displaystyle{ a|c}\), a jeśli \(\displaystyle{ a|c}\) i z zał. \(\displaystyle{ a|b}\), to \(\displaystyle{ a|(c-b)}\).

A jeśli \(\displaystyle{ b|c}\), to na mocy algorytmu Euklidesa mamy, że \(\displaystyle{ b/(b+c)}\)
Xitami

dwa równanie

Post autor: Xitami »

albo inaczej
a|b => b=m*a
b|c => c=n*a
c-b=n*a-m*a=a(n-m) co z pewnością dzieli się przez a
ODPOWIEDZ