Sprawdź czy liczba jest kwadratem liczby naturalnej

Hebo · Post autor: **Hebo** » 4 maja 2011, o 19:36

Jak w temacie:

\(\displaystyle{ a = 246810121416...949698100}\)

Jako wskazówka jest podane aby zbadać podzielność sumy cyfr, wychodzi 426 i co dalej, byłbym wdzięczny jeżeli ktoś by mi wytłumaczył.

Pozdrawiam.

mnbvmar · Post autor: **mnbvmar** » 4 maja 2011, o 19:44

Suma 426 jest podzielna przez 3, ale niepodzielna przez 9.
Czyli: cała liczba jest podzielna przez 3, ale niepodzielna przez 9. Nie może być więc kwadratem liczby naturalnej (bo jak daną liczbę spierwiastkujemy, to i tak zostanie pod pierwiastkiem 3).

epicka_nemesis · Post autor: **epicka_nemesis** » 4 maja 2011, o 19:46

Możesz sprawdzić to tak jak tu 138672.htm