Podzielnośc liczb

[binio]

Mam do rozwiązania zadanie, lecz już nie pamiętam jak się to liczyło więc proszę chociaż o podpowiedź.

Zadanie:
Ile liczb ze zbioru x={51, 52, ..., 100} jest podzielnych przez:
a) 3,5 i 6
b) 5 i 6
Ile liczb jest niepodzielnych przez:
a) 4 i 7
b) 5 i 6

[kristoffwp]

Podpowiedź:
Liczba podzielna przez \(\displaystyle{ 3,5,6}\) musi być wielokrotnością liczby \(\displaystyle{ 30}\)

[binio]

Czyli chodzi on nww tych liczb?
Czy \(\displaystyle{ \frac{100}{30}-\frac{50}{30}}\)
To będzie odpowiedź do pierwszego???

[kristoffwp]

Czyli wyjdzie Ci, że w tym zakresie masz \(\displaystyle{ 1 \frac{2}{3}}\) liczby podzielnej przez 30?
Pomyśl, jakie liczby są wielokrotnościami \(\displaystyle{ 30}\)?
\(\displaystyle{ 30,60,90,120,...}\). To ile ich będzie w zadanym zakresie?

[smigol]

Czyli chodzi on nww tych liczb?
Czy \(\displaystyle{ \frac{100}{30}-\frac{50}{30}}\)
To będzie odpowiedź do pierwszego???

\(\displaystyle{ \left[ \frac{100}{30}\right] -\left[ \frac{50}{30}\right]}\)

[binio]

Z tego wynika, że tylko dwie liczby będą podzielne przez 3, 5 i 6.

Czyli b):

Liczba podzielna przez 5 i 6 również musi być wielokrotnością 30 czyli również będą 2 w tym zbiorze.

Zadanie 2, a):

Liczba podzielna przez 4 i 7 to jest 28.
28, 56, 84, 112 takich liczb w przedziale są 2 więc wystarczy je odjąć od reszty więc 50 - 2 = 48
Liczb nie podzielnych przez 4 i 7 w przedziale jest 48?

Czy można do tego wyprowadzić jakiś wzór np. na ciąg arytmetyczny (bo przedział w którym poszukujemy liczby mógł by być większy i ciężko było by tak porównywać)??
Czy tak to powinno wyglądać???

DO SMIGOL
Co ten zapis oznacza. Czy ma to coś wspólnego z działaniem na zbiorach. Mógł byś coś więcej napisać?

[Xitami]

\(\displaystyle{ \left\lfloor\frac{100}{30}\right\rfloor -\left\lfloor \frac{50}{30}\right\rfloor}\)
funkcja podłoga, albo floor czyli największa liczba całkowita nie większa od danej

[binio]

No już wszystko wiem, dzięki wszystkim za pomoc. Temat uważam za zamknięty.