Reszta z dzielenia

[fon_nojman]

\(\displaystyle{ 2^{2001}:6^2}\)

robię tak

\(\displaystyle{ 2^6\equiv 1 (mod\ 9) \Rightarrow (2^6)^{333}=2^{1998}\equiv 1 (mod\ 9) \Rightarrow 2^{1999}\equiv 2 (mod\ 9) \Rightarrow}\)
\(\displaystyle{ 2^{2001}\equiv 8 (mod\ 6^2).}\)

W odp jest \(\displaystyle{ 1.}\) Mam gdzieś błąd?

[Vax]

Ty masz dobrze.

Pozdrawiam.

[fon_nojman]

Dodam, że to zadanie znalazłem w książce do 3 gimnazjum jako zwykłe zadanie bez żadnej *. Chyba poziom nieco przerasta gimnazjalistów zresztą widać, że autora też

[Vax]

Hm ciekawe, być może autorzy popełnili jakąś literówkę i miało być co innego Może spotkam się z tym zadaniem za rok

[fon_nojman]

"Matematyka 2001" klasa 3 gimnazjum zadanie 11 strona 174.