rozwiąż uklad równań
-
anski93
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 19 kwie 2011, o 19:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: mYSŁOWICE
- Podziękował: 1 raz
rozwiąż uklad równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} (a+1)^2+(b-1)^2=5^2 \\ (a-5)^2+(b-1)^2=5^2 \end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 19 kwie 2011, o 20:17 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
rozwiąż uklad równań
Odejmując równania stronami otrzymujemy:
\(\displaystyle{ (a+1)^2 = (a-5)^2 \Leftrightarrow |a+1|=|a-5| \Rightarrow a=2}\)
Podstawiamy do 1 równania i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 9+(b-1)^2=25 \Leftrightarrow (b-1)^2 = 16 \Leftrightarrow |b-1|=4 \Leftrightarrow b=5 \vee b=-3}\)
Pozostaje sprawdzić, czy dane pary spełniają drugie równanie, okazuje się, że spełniają, więc rozwiązaniem są 2 pary:
\(\displaystyle{ (a,b) = (2,-3) , (2,5)}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ (a+1)^2 = (a-5)^2 \Leftrightarrow |a+1|=|a-5| \Rightarrow a=2}\)
Podstawiamy do 1 równania i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 9+(b-1)^2=25 \Leftrightarrow (b-1)^2 = 16 \Leftrightarrow |b-1|=4 \Leftrightarrow b=5 \vee b=-3}\)
Pozostaje sprawdzić, czy dane pary spełniają drugie równanie, okazuje się, że spełniają, więc rozwiązaniem są 2 pary:
\(\displaystyle{ (a,b) = (2,-3) , (2,5)}\)
Pozdrawiam.
