Witam.
Spotkałem się z zapisem, że dla \(\displaystyle{ p,q \in \mathbb{P}}\) z \(\displaystyle{ 2^q \equiv 5^q \ (mod \ p)}\) wynika kongruencja \(\displaystyle{ 1 \equiv ( \frac{5}{2} )^q \ (mod \ p)}\), jednak dlaczego taki zapis jest poprawny i jaki jest jego sens, tzn. sens, gdy mamy po jednej stronie liczbę całkowitą, a po drugiej - nie?
Jeśli ktoś posiada również namiary na materiały z takimi "cudakami" - proszę o wskazanie.
Z góry dziękuję.
Kongruencja, liczba niecałkowita
- Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
Kongruencja, liczba niecałkowita
Jesli tylko \(\displaystyle{ p>2}\) to istnieje cos takiego jak \(\displaystyle{ 2^{-1} \mbox{ mod p}}\). No, a \(\displaystyle{ 2^{-q}}\) to już wiadomo jak powinno być zdefiniowane.
Np. \(\displaystyle{ 2^{-1} \mbox{ mod 13}=7}\) bo \(\displaystyle{ 2\cdot 7 \equiv 1 \mbox{ mod 13}}\)
Np. \(\displaystyle{ 2^{-1} \mbox{ mod 13}=7}\) bo \(\displaystyle{ 2\cdot 7 \equiv 1 \mbox{ mod 13}}\)