Dowód na niewymierność liczby
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 10 sty 2010, o 15:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczebrzeszyn
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Dowód na niewymierność liczby
Takie zadanie, nie mam pojęcia jak się zabrać do tego...
Wiedząc, że liczba\(\displaystyle{ \sqrt{19}}\) jest niewymierna, udowodnij niewymierność liczby \(\displaystyle{ 4 \sqrt{19}-5}\)
Jeżeli zły dział to przepraszam, przenieście gdzie trzeba.
Wiedząc, że liczba\(\displaystyle{ \sqrt{19}}\) jest niewymierna, udowodnij niewymierność liczby \(\displaystyle{ 4 \sqrt{19}-5}\)
Jeżeli zły dział to przepraszam, przenieście gdzie trzeba.
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 22 maja 2010, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 12 razy
Dowód na niewymierność liczby
Wystarczy kilka pojęć na tematy wymierności i niewymierności liczb.
Mnożąc liczbę niewymierną przez wymierną powstaje niewymierna, dodając wymierną do liczby rzeczywistej nie zmieniasz jej wymierności (była niewymierna-zostaje niewymierna, była wymierna-zostaje wymierna)
Chcesz dowód? Jest bardzo łatwy. Może od razu podam.
Jeśli by było, ze nw*w=w, to wtedy w/w=nw, co jest jednak jasnym fałszem (w/w jest wymierna, sprowadź sobie obie te liczby do wspólnego mianownika i podziel)
natomiast jeśli nw+w=w, to w-w=nw, jednak aby się przekonać, że to nie prawda, sprowadzasz do wspólnego mianownika liczby w z tego równania.
w-liczba wymierna
nw-liczba niewymierna
Mnożąc liczbę niewymierną przez wymierną powstaje niewymierna, dodając wymierną do liczby rzeczywistej nie zmieniasz jej wymierności (była niewymierna-zostaje niewymierna, była wymierna-zostaje wymierna)
Chcesz dowód? Jest bardzo łatwy. Może od razu podam.
Jeśli by było, ze nw*w=w, to wtedy w/w=nw, co jest jednak jasnym fałszem (w/w jest wymierna, sprowadź sobie obie te liczby do wspólnego mianownika i podziel)
natomiast jeśli nw+w=w, to w-w=nw, jednak aby się przekonać, że to nie prawda, sprowadzasz do wspólnego mianownika liczby w z tego równania.
w-liczba wymierna
nw-liczba niewymierna
Ostatnio zmieniony 7 kwie 2011, o 21:06 przez ElEski, łącznie zmieniany 3 razy.
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Dowód na niewymierność liczby
\(\displaystyle{ \sqrt 2 \cdot 0=?}\) Tak, wiem, że za dużo się czepiam.ElEski pisze:Mnożąc liczbę niewymierną przez wymierną powstaje niewymierna,
Co do zadania:
Ukryta treść:
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 22 maja 2010, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 12 razy
Dowód na niewymierność liczby
Errichto,
Nie, nie czepiasz się za dużo.
ZNów się pomyliłem.
Chory jestem i nie zauważam takich przypadków ;/- wszystko mi umyka.
Nie, nie czepiasz się za dużo.
ZNów się pomyliłem.
Chory jestem i nie zauważam takich przypadków ;/- wszystko mi umyka.
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Dowód na niewymierność liczby
Oj tam, oj tam, patrz mój podpis, a nie tu będziesz się wyżalał.
I jeśli nie kłamiesz co do wieku to i tak kozak jesteś, ja w tym wieku dopiero się tabliczki mnożenia się uczyłem
I jeśli nie kłamiesz co do wieku to i tak kozak jesteś, ja w tym wieku dopiero się tabliczki mnożenia się uczyłem