Liczba różnych całkowitych dodatnich podzielników

[bliznieta07129]

Liczba różnych całkowitych dodatnich podzielników liczby \(\displaystyle{ 2 ^{39}3 ^{49}}\) jest:
a) równa 2000
b) równa 2001
c) większa od \(\displaystyle{ 39 \cdot 49}\)

[Errichto]

Dzielnik jest postaci \(\displaystyle{ 2^n3^k}\).
\(\displaystyle{ n \in \{0,1,...,39\}\\k \in \{0,1,...,49\}}\)
\(\displaystyle{ 40 \cdot 50=2000}\) dzielników.
a) tak b) nie c) tak