Dla dowolnych takich dwóch liczb całkowitych

[bliznieta07129]

Dla dowolnych takich dwóch liczb całkowitych k i n, że \(\displaystyle{ k<n}\) liczba \(\displaystyle{ \frac{n!}{k!(n-k)!}}\)
a) jest całkowita
b) jest większa od jeden
c) jest liczba złozoną

[Psiaczek]

Ciebie interesują same odpowiedzi czy rozumowanie też?

a-tak, b-tak, c-nie

[bliznieta07129]

a jak to zrobiłeś?

[Psiaczek]

a jak to zrobiłeś?

Na przykład w c można zobaczyć że

\(\displaystyle{ {2 \choose 1}=2}\) i to nie jest liczba złożona,

w a można udowodnić, że te dwie rzeczy z mianownika uproszczą się z pewnymi rzeczami z licznika,

w b można udowodnić że coś na górze zostanie oprócz jedynki , tylko trzeba wszystkie silnie rozpisać z definicji.

[kammeleon18]

apropo b)
\(\displaystyle{ {n \choose 0} =1}\)

[Psiaczek]

apropo b)
\(\displaystyle{ {n \choose 0} =1}\)

Biję sie w piersi i posypuję głowę popiołem Tak się kończy jak człowiek tylko śmignie wzrokiem po założeniach.