Witam. Proszę o pomoc w zadaniu:
Wykaż, że jeśli x i y są dowolnymi liczbami naturalnymi, z których co najmniej jedna jest różna od zera, to dla dowolnej liczby całkowitej k zachodzi równość: NWD(x,y)=NWD(x-ky,y).
Proszę o pomoc, bo z NWD nie jestem jakoś na "ty" a zadania nigdzie nie znalazłem.
Trochę z NWD. Wykaż, że NWD(x,y)=NWD(x-ky,y)
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Trochę z NWD. Wykaż, że NWD(x,y)=NWD(x-ky,y)
Skorzystaj z:
245944.htm?hilit=%20nwd
To co jest tam w ostatnim poście plus:
\(\displaystyle{ NWD(x,y)=NWD(x-y,y)=NWD(x-2y,y)=NWD(x-3y,y)=...=NWD(x-ky,y)}\)
245944.htm?hilit=%20nwd
To co jest tam w ostatnim poście plus:
\(\displaystyle{ NWD(x,y)=NWD(x-y,y)=NWD(x-2y,y)=NWD(x-3y,y)=...=NWD(x-ky,y)}\)