Liczba n jest całkowita i dodatnia. Wynika stąd, że:
a) \(\displaystyle{ n ^{2} + n +1}\) jest liczbą pierwszą
b) \(\displaystyle{ n ^{2} + n +2}\) jest liczba złożoną
c) \(\displaystyle{ n ^{2} +2n+3}\) nie jest kwadratem liczby całkowitej
Liczba n jest całkowita i dodatnia
-
- Użytkownik
- Posty: 436
- Rejestracja: 19 lut 2011, o 10:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Liczba n jest całkowita i dodatnia
Prawidłowe odpowiedzi to b,c:
b - Rozpatrz 2 sytuacje, n parzyste lub nieparzyste, wykaż, że w każdej sytuacji dane wyrażenie będzie parzyste.
c - Tak jak w b, rozpatrujemy n ze względu na parzystość, jednak tutaj patrzymy na resztę kwadratową modulo 4, resztki kwadratowe modulo 4 wynoszą 0 lub 1
Pozdrawiam.
b - Rozpatrz 2 sytuacje, n parzyste lub nieparzyste, wykaż, że w każdej sytuacji dane wyrażenie będzie parzyste.
c - Tak jak w b, rozpatrujemy n ze względu na parzystość, jednak tutaj patrzymy na resztę kwadratową modulo 4, resztki kwadratowe modulo 4 wynoszą 0 lub 1
Pozdrawiam.