Równanie modulo

emelcia · Post autor: **emelcia** » 24 mar 2011, o 18:27

Mam problem z takim równaniem:
-545608(mod51)

Wszystko byłoby w porządku, gdyby nie ten minus z przodu...
Bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie, bo doktor zrobiła ten przykład na tablicy w minutę, ale co się tam działo, to nie mam pojęcia...

Errichto · Post autor: **Errichto** » 24 mar 2011, o 18:31

A gdzie równanie?
Bo nie widzę...

\(\displaystyle{ (-a) \% b=(b-a \% b) \% b}\)

emelcia · Post autor: **emelcia** » 24 mar 2011, o 19:02

Oj... to może ja coś źle nazywam...
Zadanie brzmi:
Znaleźć \(\displaystyle{ a\pmod{n}}\) dla następujących par liczb:
(a) \(\displaystyle{ a=1286\quad n=39}\)
(c) \(\displaystyle{ a=-545608\quad n=51}\).

Co do (a) to potrafię:
\(\displaystyle{ 1286\pmod{39}=38}\)
ale co, jeśli z przodu jest minus?
Jak wygląda reszta z dzielenia?

Mam nadzieję, że teraz zrozumiesz o co mi chodzi:)

Errichto · Post autor: **Errichto** » 24 mar 2011, o 19:04

Już wcześniej zrozumiałem :p

Errichto pisze:\(\displaystyle{ (-a) \% b=(b-a \% b) \% b}\)

Przykłady równań: \(\displaystyle{ a=b}\), \(\displaystyle{ a=b \% c}\)
Przykłady wyrażeń: \(\displaystyle{ a+b}\), \(\displaystyle{ a \% b}\)
(modulo to inaczej %)

emelcia · Post autor: **emelcia** » 24 mar 2011, o 19:20

Aaa:)
To to będzie tak:
\(\displaystyle{ -545 608\pmod{51}=\bigl(51+545 608\pmod{51}\bigr)\pmod{51}}\) ?
Tzn nie jestem pewna czy \(\displaystyle{ 51+545 608}\) czy \(\displaystyle{ 51-545 608}\), ale jeśli -, to dalej jestem w liczbie ujemnej...

Errichto · Post autor: **Errichto** » 24 mar 2011, o 19:28

\(\displaystyle{ (-545 608) \% 51=(51-(545 608 \% 51)) \% 51}\)
Nie będzie tu nigdzie ujemnej liczby.

emelcia · Post autor: **emelcia** » 24 mar 2011, o 19:37

Eh... Prawie, prawie...
to mam tak:
\(\displaystyle{ 545 608\pmod{51}=10}\)a zatem:
\(\displaystyle{ (51-10)\pmod{51} = 41\pmod{51}}\) i cooo? = 0 ? Przecież 51 nie dzieli 41...

Errichto · Post autor: **Errichto** » 24 mar 2011, o 19:39

\(\displaystyle{ 10 \% 7=3}\)
\(\displaystyle{ 9 \% 7=2}\)
\(\displaystyle{ 7 \% 7=0}\)
\(\displaystyle{ 6 \% 7=6}\)
\(\displaystyle{ 5 \% 7=5}\)
...

\(\displaystyle{ 41%51=41}\)

emelcia · Post autor: **emelcia** » 24 mar 2011, o 19:48

a skąd to 10, 9, 8, itd?
i co z tymi wynikami?

Errichto · Post autor: **Errichto** » 24 mar 2011, o 19:54

Miało być:

\(\displaystyle{ 10 \% 7=3}\)
\(\displaystyle{ 9 \% 7=2}\)
\(\displaystyle{ 7 \% 7=0}\)
\(\displaystyle{ 6 \% 7=6}\)
\(\displaystyle{ 5 \% 7=5}\)
...

\(\displaystyle{ 41 \% 51=41}\)

Wcięło końcówkę.
Te pierwsze mają zobrazować jak działa modulo.
Jest to reszta z dzielenia. Podziel pisemnie 41 przez 51 - wyjdzie 0 i reszta=41

emelcia · Post autor: **emelcia** » 24 mar 2011, o 20:01

Heh, wiem jak działa modulo, tylko ogłupiałam z tym zerem
Ślicznie dziękuję za pomoc