Uzasadnij, że iloczyn dwóch liczb naturalnych...

[czilalter]

Uzasadnij, ze iloczyn dwóch liczb naturalnych dzieli sie przez \(\displaystyle{ 6}\) lub przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 18}\) daje reszte \(\displaystyle{ 2}\)

Dzięki z góry za pomoc

[Errichto]

To ja może udowodnię, że tak nie jest.
1 i 4 to liczby naturalne, a \(\displaystyle{ 1*4=4}\) nie spełnia warunków zadania

[ElEski]

To nie prawda. Weźmy sobie liczby 1 i 3 ;]

Rozumiem jednak, że chodzi o liczby KOLEJNE.

No to dowód jest bardzo łatwy:
Jeśli jedna z tych liczb jest postaci 3x, to oczywiste jest, że ich iloczyn jest podzielny przez 6 (jeśli ta liczba jest parzysta, to sama ona jest podzielna przez 6, a jeśli jest nieparzysta, to nastepna liczba jest parzysta.)
Jeśli jedna liczba jest postaci 3x+1, a druga 3x+2, to ich iloczyn jest równy 9 (x*x+x) +2, drugi czynnik jest parzysty, więc całe wyrażenie podzielne przez 18 z resztą 2.-- 21 mar 2011, o 21:32 --Errichto,
oj tam, oj tam

[czilalter]

Tak tak chodziło o dwie kolejne liczby natueralne, przeoczyłem, przepraszam. dziekuje również za logikę ElEski;)