liczby pierwsze
liczby pierwsze
Wyznaczyć wszystkie liczby naturalne \(\displaystyle{ n>1}\) dla których liczba \(\displaystyle{ n^2-1}\) jest pierwsza.
liczby pierwsze
Ja zapisałem to w następujący sposób:
\(\displaystyle{ p=n^2-1=(n-1)(n+1)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} n-1=1\\n+1=p\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ n=2,p=3}\)
Dla \(\displaystyle{ n=12}\) też będzie liczba pierwsze. Z układu tak mi nie wyszło.
\(\displaystyle{ p=n^2-1=(n-1)(n+1)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} n-1=1\\n+1=p\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ n=2,p=3}\)
Dla \(\displaystyle{ n=12}\) też będzie liczba pierwsze. Z układu tak mi nie wyszło.
liczby pierwsze
Hmm... OK. Liczba 143 nie jest liczbą pierwszą. Mój błąd. Czyli mam rozumieć, że zadanie zostało poprawnie rozwiązane?
A czy nakierowałbyś mnie na rozwiązanie następującego zadania:
Wyznaczyć wszystkie liczby pierwsze \(\displaystyle{ p}\), dla których:
a) \(\displaystyle{ 3p+1}\) jest pierwsza
b) \(\displaystyle{ p^2+2}\) jest pierwsza
A czy nakierowałbyś mnie na rozwiązanie następującego zadania:
Wyznaczyć wszystkie liczby pierwsze \(\displaystyle{ p}\), dla których:
a) \(\displaystyle{ 3p+1}\) jest pierwsza
b) \(\displaystyle{ p^2+2}\) jest pierwsza
-
- Użytkownik
- Posty: 1665
- Rejestracja: 16 cze 2006, o 15:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 445 razy
liczby pierwsze
a) Jeżeli \(\displaystyle{ p}\) jest nieparzysta, to jaką liczbą jest \(\displaystyle{ 3p+1}\)?
b) Jakie reszty dają kwadraty liczb naturalnych w dzieleniu przez \(\displaystyle{ 3}\)?
b) Jakie reszty dają kwadraty liczb naturalnych w dzieleniu przez \(\displaystyle{ 3}\)?