Witam, mam problem z dwoma zadaniami. Proszę o drobną wskazówkę (z czego skorzystać itp.).
1. Założenie: \(\displaystyle{ a , b > 0}\)
Teza:
2. Założenie \(\displaystyle{ a \neq b \wedge b \neq a \wedge c \neq a}\)
Teza:\(\displaystyle{ \frac{b-c}{(a-b)(a-c)} + \frac{c-a}{(b-c)(b-a)} \frac{a-b}{(c-a)(c-b)} = \frac{2}{a-b} + \frac{2}{b-c} + \frac{2}{c-a}}\)
Pozdrawiam.
Dowodzenie nierówności
- Myrthan
- Użytkownik
- Posty: 99
- Rejestracja: 16 kwie 2010, o 21:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bliżej niż myślisz
- Pomógł: 3 razy
Dowodzenie nierówności
Ja proponuje w pierwszym bez zbędnych rzeczy, na pewno trzeba to zrobić elementarnie dlatego proponował bym podnieść do kwadratu i doprowadzić do postaci:
Jeszcze walnę edit i pokaże ci jakby to wyglądało na jednomontonicznych może:
\(\displaystyle{ \left[ a\ b \ \frac{1}{ \sqrt{} b}\ \frac{1}{ \sqrt{} a} \right] \ge \left[ a\ b \ \frac{1}{ \sqrt{} a}\ \frac{1}{ \sqrt{} b} \right]= \sqrt{a} +\sqrt{b}}\)
Ukryta treść:
\(\displaystyle{ \left[ a\ b \ \frac{1}{ \sqrt{} b}\ \frac{1}{ \sqrt{} a} \right] \ge \left[ a\ b \ \frac{1}{ \sqrt{} a}\ \frac{1}{ \sqrt{} b} \right]= \sqrt{a} +\sqrt{b}}\)
- wojtas_
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 16:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnobrzeg
- Podziękował: 1 raz
Dowodzenie nierówności
Nic mi nie pomógł twój sposób ale zrobiłem ze zwykłego wzoru skróconego mnożenia, ale i tak dziękuje.